化妝品的故事---推估統計與虛無假設

推論統計的主要目的是在於由樣本資料推估母體資料，作為決策的參考或是制定決策。例如，一飲料廠商想了解所開發的產品甜度是否適中，則可藉由適當的抽樣，抽取代表性的消費者，進行口味測試，並進而推估全市場對甜度接受的情況。推論統計另一個重要的概念是假設的設立。 我們一般按照費雪爾（R.A. Fisher），把假設分為虛無假設（null hypothesis）與對立假設（alternative hypothesis）兩種，且分別以符號Ho及H1表示之。費雪爾建議：將實驗者心目中盼望得到的研究結果當作是對立假設H1 ；而將與對立假設完全相反的結果當作是虛無假設Ho。在兩種假設當中，只有虛無假設是直接受到統計檢定。費雪爾希望藉由統計測驗推翻虛無假設，從而間接的為對立假設的可信性提供支持。 他這種思考法，是基於以下的信念：要證明一個敘述為真是非常困難的，但要否定一個敘述則只需提供一個反例即可‧‧‧‧系統誤差(systematic error) 隨機誤差(random error)。 1. 『系統誤差』： 所謂測量，乃是大家事先公定有一測量 單位（標準），例如 公尺。 然後依據製造出含刻度的測量工具（例如 尺）， 將測量工具 和待測物相互比較，而判得 測量值。 如果測量工具本身所顯示的刻度，因為 校正時疏忽，造成不正確。 或因為 環境的因素（例如溫度 壓力等），使得數值產生變化。 或因 人為不正確（或不熟練）操作或 觀測方法錯誤。都是可能產生 系統誤差的來源。 對於某些非 直接測量的物理量，依據某 原理或方法設計出來的實驗。 也有可能因為 實驗時 無法充分滿足 原理所假設的狀況， 或根本設計原理有失誤，而造成系統誤差。（這也是很多人常忽略的） 通常 『系統誤差』會使得所有測量值 都過高或過低的偏差， 偏差量大致相同，不含機率分佈的因素。2. 『隨機誤差』： 實驗的基本方法，往往是希望能 控制變因， 以找出 物理量受 個別變因的影響。因此 總是希望 控制所有影響的變因，一次只讓一種變因變化。 實驗的設計便是盡量能達到上述的目的。 而且為了實驗簡便，往往也忽略對實驗影響較微小的因素。（也比較實際） 但實際操作時，不見得盡如人意。 這些不易控制（有時候無法控制）的小變因， 便會使測量值產生隨機分佈的誤差。 也就是說 有些測量值會過高，有些則會稍低。降低 『系統誤差』的方法，當然只有靠 正確分析誤差來源： 儀器造成的 → 設法改良儀器。 環境造成的 → 設法控制實驗環境。 操作不良的→ 只好 加強訓練自己了喔！